TEORÍA O DEFINICIÓN

Ecuaciones lineales con más de dos variables.

Para sistemas de ecuaciones lineales con más de dos variables, podemos usar el método de eliminación por sustitución o el método de eliminación por suma o resta (por adición o sustracción).

El método de eliminación por suma o resta es la técnica más breve y fácil de hallar soluciones. Además, lleva la técnica de matrices que se estudia en esta sección.

Cualquier sistema de ecuaciones lineales con tres variables tiene una solución única, un número infinito de soluciones o no tiene solución.                       
. Sistemas de ecuaciones.
Definición: Dos ecuaciones forman un sistema cuando lo que pretendemos de ellas es encontrar su
solución común. Cuando dos ecuaciones con dos incógnitas forman un sistema, las ponemos de esta forma:



+ =
+ =
a' x b' y c'
ax by c
 Se llama solución de un sistema de ecuaciones a la solución común de ambas. 2 Sistemas de ecuaciones lineales. Teoría y problemas.
3. Sistemas equivalentes.
Definición: Dos sistemas de ecuaciones se dicen equivalentes cuando tienen la misma solución.
4. Número de soluciones de un sistema lineal.
4.1. Sistemas sin solución.
 Hay sistemas cuyas ecuaciones dicen cosas contradictorias. Por ejemplo:



+ =
+ =
2 3 9
2 3 15
x y
x y
 En este caso, nos dice por una parte que 2x+3y=15 y por otra que 2x+3y=9 y eso es
absolutamente imposible porque para eso tendrían que adoptar las incógnitas valores distintos en cada
ecuación y entonces no sería un sistema de ecuaciones.